6.5 Potenciación
Potenciación.
Ejemplos.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9 ¿Porqué el año tiene 365 días?
Por la tercera ley de Kepler tenemos que:
T = 2 π √ (a3 / G m) [1]
Donde:
a=149.6 x 10 9 m (semieje mayor)
G =6.67 x 10-11 m3 / kg s2 (cte de gravitación universal)
m=1.989 x 10 30kg (masa del sol)
T es el período orbital.
ahora bien; sustituyendo estos valores en la fórmula [1], tenemos:
T = 2 π √ ( (149.6 x 10 9 m )3 / [(6.67 x 10-11 m3 / kg s2 )(1.989 x 10 30kg)] ) [2]
T = 2 π √ ( 149.63 x 1027 m3 / [(6.67) x (1.989 ) x 10-11+30 m3 / s2 ] ) [3]
T = 2 π √ ( 149.63 x 1027 m3 / [(6.67) x (1.989 ) x 10-19 m3 / s2 ] ) [4]
T = 2 π √ ( 149.63 x 1027 / [(6.67) x (1.989 ) x 10-19 m3 / m3 / s2 ] ) [5]
T = 2 π √ ( 149.63 x 1027 / [(6.67) x (1.989 ) x 10-19 1/s2 ] ) [6]
T = 2 π √ ( 149.63 x 1027 / [(6.67) x (1.989 )x 10-19] s2 ) [7]
T = 2 π √ ( 149.63 x 1027-19 / [(6.67) x (1.989 )] s2 ) [8]
T = 2 π √ ( 149.63 x 108 / [(6.67) x (1.989 )] s2 ) [9]
T = 2 π √ ( 149.63 / [(6.67) x (1.989 )] x 108 s2 ) [10]
T = 2 π √ ( 149.63 / [(6.67) x (1.989 )] x 108 ) (√ s2 ) [11]
T = 2 π √ ( [ 149.63 / (6.67) x (1.989 )] x 108 ) s [12]
T=31,564,357.24 s [13]
Puesto que un día tiene 86,400 segundos, al número de [13], lo dividimos por 86,400 y obtenemos:
T=365.3282 días.